Ученый-геолог, педагог, кандидат геолого-минералогических наук.
Родился 2 июня 1935 года в г. Воронеже. В 1953 году окончил среднюю школу с серебряной медалью. По окончании в 1958 году геологического факультета Воронежского государственного университета работал в Ухтинской геологоразведочной экспедиции старшим коллектором, главным геологом, начальником геологоразведочных партий.
В 1973 году окончил философское отделение вечернего университета марксизма-ленинизма при Ухтинском горкоме КПСС. В 1975 году защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата геолого-минералогических наук по теме «Литология бокситов месторождений Среднего Тимана».
В 1979-1981 и 1984-1986 годах работал в Гвинейской республике старшим инженером-литологом и главным геологом на разведке месторождений бокситов. С 1986 года начал преподавательскую деятельность в Ухтинском индустриальном институте (ныне – Ухтинский государственный технический университет) на кафедре общей геологии. В 1988 году был утвержден в ученом звании доцента.
Научные интересы связаны с изучением геологии и металлогении Тимана, коры выветривания, бокситами, геоэкологией и историей геологических исследований.
Автор и соавтор более 200 научных публикаций. Он является первооткрывателем Тиманского месторождения бокситов (признан решением коллегии Мингео СССР от 22.03.1979 г.).
Удостоен звания «Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации», награжден нагрудными знаками «Первооткрыватель месторождения СССР» (1979 г.), медалями «За заслуги в разведке недр СССР» (1982 г.), «За заслуги в разведке недр Республики Коми» (2000 г.).
.
Плякин А. М. Испытатели : (к истории создания и развития межкафедр. учеб. и науч.-производств. лаборатории инженер. геологии и технологии минер. сырья - МУ и НП ЛИГиТМиС в док., биографиях и воспоминаниях сотрудников) / А. М. Плякин, Л. Н. Андронова. - Ухта, 2006. - 191 с., [16] с. фот.
Текст автографа: В Национальную библиотеку Республики Коми от авторов. А. Плякин
.
Плякин А. М. Людмила Андронова: Играй, мой баян / А. М. Плякин. - Ухта, 2007. - 69, [3] с., [32] с. фот. - (Серия «Твои люди, Ухта»).
Текст автографа: В Национальную библиотеку РК от автора. А. Плякин
.
Плякин А. М. Геннадий Трофимов: Жизнь и Стихи / А. М. Плякин. - Ухта, 2007. - 106, [3] с., [32] с. фот.
Текст автографа: В Национальную библиотеку РК от автора. А. Плякин.
.
Плякин Анатолий Митрофанович. О времени и о себе / А. М. Плякин. - [Киров, 2008] (Кировская обл. тип.). - 83, [1] с., [24] л. ил.
Текст автографа: В Национальную библиотеку Республики Коми от автора. А. Плякин.
.
Плякин А. М. Команды молодости нашей : история ухтин. хоккея с шайбой, 1959-2009 гг. / А. М. Плякин, В. И. Свиридов, С. И. Егоров. - [М. : Энерджи Пресс, 2012]. - 287 с. : ил.
Текст автографа: В Национальную библиотеку Республики Коми - о нашем ухтинском хоккее и хоккеистах. 22.04.2012. А. Плякин.
.
Плякин Анатолий Митрофанович. Мы на картах не гадаем... : фотоальбом : геологоразведочный факультет / Плякин А. М., Демченко Н. П. ; Ухтинский гос. техн. ун-т. - Ухта, 2014 (Коми респ. тип.). - 72 с. : фот., портр.
Текст автографа: В Национальную библиотеку Республики Коми от авторов. А. Плякин. Н. П. Демченко.